Arquímides y la corona del rey Heron 

"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje".
¿Te has dado cuenta de que cuando te metes a la tina el agua sube? pues Arquímides, un famosa sabio y matemático del siglo III a.c, resolvió esta pregunta. Pero no todo empezó con Arquímides, remontemos un poco antes de que Arquímides entrara en el juego.

El rey Hierón II, gobernante Siracusa. Era un rey ostentoso, así que pidió a un orfebre que le crease una hermosa corona de oro, para lo que le dio un lingote de oro puro. Cuando el orfebre terminó, le entregó al rey su deseada corona. El rey estaba feliz con su corona, pero de repente las dudas comenzaron a asaltarle: La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de la corona por plata para engañarle?

Aquí es cuando entro Arquímides, el rey lo mando a llamar y le pidió que lo ayudará. En cuanto el rey le contó a este matemático su duda Arquímides supo que  tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar así si se trataba de oro puro o si contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero aún quedaba conocer el volumen, lo más complicado. El rey Hierón II  no quería fundir su corona, si no había evidencia de que el orfebre le había engañado, por lo que Arquímides no podía moldearlo de forma que facilitara el cálculo de su volumen.

Un día mientras Arquímides se bañaba, se dio cuenta que al meterse al agua esta subia, entonces lo supo que  él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que equivaldría a su volumen. Así que si sumergía la corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua desplazado, podría conocer su volumen.

Tomó una pieza de plata con el mismo peso que la corona, y otra de oro. Llenó una vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada. Después hizo lo mismo con la pieza de oro. De este modo, determinó cuál era el que volumen equivalía a la plata y el volumen que equivalía el oro.

Repitió la misma operación, pero esta vez con la corona hecha por el orfebre. El volumen de agua que desplazó la corona se situó entre medias del volumen de la plata y del oro. Ajustó los cálculos y determinó de forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la corona, demostrando así ante el rey Hierón II que el orfebre le había intentado engañar.

Principio de Pascal

Blaise Pascal (1623-1662) fué un matemático reconocido por: Triángulo de Pascal; Teorema de Pascal; Apuesta de Pascal y Principio de Pascal. Este último dice que una presión aplicada en cualquier punto de una masa liquida se transmitirá a todas las direcciones posibles.


Presa hidráulica 
Las prensas hidráulicas son dispositivos que constan de dos émbolos. En uno (el menor), se aplica una fuerza determinada y el otro (el mayor) recibe esa fuerza multiplicada. Esto sirve para elevar cuerpos de elevado peso aplicando fuerzas menores.

Según Pascal, la presión se transmite en todas las direcciones del fluido. Por lo tanto si aplicamos este concepto en la prensa hidráulica la presión sobre el émbolo menor deberá ser igual a la presión que se recibe en el émbolo mayor.

Por lo tanto si P1 es igual a P2

F1/S1 = F2/S2

El Principio de Arquímides

Indica que “todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo”. Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones

Peso aparente 

Si has metido alguna ves un objeto pesado a una cubeta has visto que el agua sube de nivel o se desborda, esto pasa por que  cualquier cuerpo dentro de un fluido sufre una fuerza con la misma dirección y sentido contrario a su peso. Esa fuerza, denominada fuerza de empuje, corresponde con el peso del fluido desalojado al introducir el cuerpo en él.

De esta forma, el peso del cuerpo dentro del fluido (peso aparente) será igual al peso real que tenía fuera de él (peso real) menos el peso del fluido que desplaza al sumergirse (peso del fluido o fuerza de empuje). Matemáticamente:      

                   P aparente= P real - P fluido 

 p

 Fuerza de flotación 

El principio de Arquímedes establece que la fuerza de flotación sobre un objeto es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. 

Tiene que ver con la diferencia de presiones entre la parte inferior y la parte superior del objeto sumergido.

 La razón por la cual hay una fuerza de flotación es por el inevitable hecho de que la parte inferior de un objeto (la parte que está más sumergida) siempre está a mayor profundidad que su parte superior.

Fuerza de empuje 

Bibliografias 
https://recuerdosdepandora.com/ciencia/quimica/el-principio-de-arquimedes-eureka-corona-oro-heron/
https://quimicayalgomas.com/fisica/teorema-de-pascal-prensa-hidraulica/
https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/buoyant-force-and-archimedes-principle/a/buoyant-force-and-archimedes-principle-article
https://www.fisicalab.com/apartado/principio-de-arquimedes#contenidos
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/fluidos/arquimedes/arquimedes.html